Sr Examen

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Integral de 5^(3*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1        
  /        
 |         
 |   3*x   
 |  5    dx
 |         
/          
0          
$$\int\limits_{0}^{1} 5^{3 x}\, dx$$
Integral(5^(3*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                      
 |                  3*x  
 |  3*x            5     
 | 5    dx = C + --------
 |               3*log(5)
/                        
$$\int 5^{3 x}\, dx = \frac{5^{3 x}}{3 \log{\left(5 \right)}} + C$$
Gráfica
Respuesta [src]
  124   
--------
3*log(5)
$$\frac{124}{3 \log{\left(5 \right)}}$$
=
=
  124   
--------
3*log(5)
$$\frac{124}{3 \log{\left(5 \right)}}$$
124/(3*log(5))
Respuesta numérica [src]
25.6818439617973
25.6818439617973

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.