Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(cinco ^(tres *x)- uno)/(uno -x)^(uno / dos)
(5 en el grado (3 multiplicar por x) menos 1) dividir por (1 menos x) en el grado (1 dividir por 2)
(cinco en el grado (tres multiplicar por x) menos uno) dividir por (uno menos x) en el grado (uno dividir por dos)
(5(3*x)-1)/(1-x)(1/2)
53*x-1/1-x1/2
(5^(3x)-1)/(1-x)^(1/2)
(5(3x)-1)/(1-x)(1/2)
53x-1/1-x1/2
5^3x-1/1-x^1/2
(5^(3*x)-1) dividir por (1-x)^(1 dividir por 2)
(5^(3*x)-1)/(1-x)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(5^(3*x)-1)/(1+x)^(1/2)
(5^(3*x)+1)/(1-x)^(1/2)

Resolución de integrales/ (1-x)/ 5^(3*x)/ (5^(3*x)-1)/(1-x)^(1/2)

Integral de (5^(3*x)-1)/(1-x)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |    3*x       
 |   5    - 1   
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 1 - x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5^{3 x} - 1}{\sqrt{1 - x}}\, dx$$

Integral((5^(3*x) - 1)/sqrt(1 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{5^{3 x} - 1}{\sqrt{1 - x}} = \frac{5^{3 x}}{\sqrt{1 - x}} - \frac{1}{\sqrt{1 - x}}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{5^{3 x}}{\sqrt{1 - x}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{1 - x}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{1 - x}}\, dx$
  1. que $u = 1 - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{u}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- 2 \sqrt{1 - x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \sqrt{1 - x}$
El resultado es: $2 \sqrt{1 - x} + \int \frac{5^{3 x}}{\sqrt{1 - x}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \sqrt{1 - x} + \int \frac{125^{x}}{\sqrt{1 - x}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{1 - x} + \int \frac{125^{x}}{\sqrt{1 - x}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{1 - x} + \int \frac{125^{x}}{\sqrt{1 - x}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   /            
 |                                   |             
 |   3*x                             |     3*x     
 |  5    - 1              _______    |    5        
 | --------- dx = C + 2*\/ 1 - x  +  | --------- dx
 |   _______                         |   _______   
 | \/ 1 - x                          | \/ 1 - x    
 |                                   |             
/                                   /

$$\int \frac{5^{3 x} - 1}{\sqrt{1 - x}}\, dx = C + 2 \sqrt{1 - x} + \int \frac{5^{3 x}}{\sqrt{1 - x}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /      x\ /     x    2*x\   
 |  \-1 + 5 /*\1 + 5  + 5   /   
 |  ------------------------- dx
 |            _______           
 |          \/ 1 - x            
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(5^{x} - 1\right) \left(5^{2 x} + 5^{x} + 1\right)}{\sqrt{1 - x}}\, dx$$

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /      x\ /     x    2*x\   
 |  \-1 + 5 /*\1 + 5  + 5   /   
 |  ------------------------- dx
 |            _______           
 |          \/ 1 - x            
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(5^{x} - 1\right) \left(5^{2 x} + 5^{x} + 1\right)}{\sqrt{1 - x}}\, dx$$

Integral((-1 + 5^x)*(1 + 5^x + 5^(2*x))/sqrt(1 - x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

98.639171320285

98.639171320285

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5^(3*x)-1)/(1-x)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución