Derivada de y=4x^6-2x^4+3x^3+6

1. diferenciamos $\left(3 x^{3} + \left(4 x^{6} - 2 x^{4}\right)\right) + 6$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{3} + \left(4 x^{6} - 2 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $4 x^{6} - 2 x^{4}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

            Entonces, como resultado: $24 x^{5}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $- 8 x^{3}$

         Como resultado de: $24 x^{5} - 8 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

      Como resultado de: $24 x^{5} - 8 x^{3} + 9 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $24 x^{5} - 8 x^{3} + 9 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(24 x^{3} - 8 x + 9\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(24 x^{3} - 8 x + 9\right)$