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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=cos(tres x+ dos)*(x^3-4x+ cinco)
y es igual a coseno de (3x más 2) multiplicar por (x al cubo menos 4x más 5)
y es igual a coseno de (tres x más dos) multiplicar por (x al cubo menos 4x más cinco)
y=cos(3x+2)*(x3-4x+5)
y=cos3x+2*x3-4x+5
y=cos(3x+2)*(x³-4x+5)
y=cos(3x+2)*(x en el grado 3-4x+5)
y=cos(3x+2)(x^3-4x+5)
y=cos(3x+2)(x3-4x+5)
y=cos3x+2x3-4x+5
y=cos3x+2x^3-4x+5
Expresiones semejantes
y=cos(3x+2)*(x^3+4x+5)
y=cos(3x-2)*(x^3-4x+5)
y=cos(3x+2)*(x^3-4x-5)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3)^(2)*x
cos(5-3*x)
cos/sin
cos(7*x)
cos(x+1)/2

Derivada de la función/ x^3-4/ y=cos/ cos(3x+2)/ y=cos(3x+2)*(x^3-4x+5)

Derivada de y=cos(3x+2)*(x^3-4x+5)

Solución

Ha introducido [src]

             / 3          \
cos(3*x + 2)*\x  - 4*x + 5/

$$\left(\left(x^{3} - 4 x\right) + 5\right) \cos{\left(3 x + 2 \right)}$$

cos(3*x + 2)*(x^3 - 4*x + 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x + 2 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x + 2$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 2\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x + 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 \sin{\left(3 x + 2 \right)}$
$g{\left(x \right)} = \left(x^{3} - 4 x\right) + 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} - 4 x\right) + 5$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} - 4 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-4$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 4$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} - 4$
Como resultado de: $\left(3 x^{2} - 4\right) \cos{\left(3 x + 2 \right)} - 3 \left(\left(x^{3} - 4 x\right) + 5\right) \sin{\left(3 x + 2 \right)}$
Simplificamos:

$\left(3 x^{2} - 4\right) \cos{\left(3 x + 2 \right)} + \left(- 3 x^{3} + 12 x - 15\right) \sin{\left(3 x + 2 \right)}$

Respuesta:

$\left(3 x^{2} - 4\right) \cos{\left(3 x + 2 \right)} + \left(- 3 x^{3} + 12 x - 15\right) \sin{\left(3 x + 2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/        2\                  / 3          \             
\-4 + 3*x /*cos(3*x + 2) - 3*\x  - 4*x + 5/*sin(3*x + 2)

$$\left(3 x^{2} - 4\right) \cos{\left(3 x + 2 \right)} - 3 \left(\left(x^{3} - 4 x\right) + 5\right) \sin{\left(3 x + 2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    /     3      \                  /        2\                                \
3*\- 3*\5 + x  - 4*x/*cos(2 + 3*x) - 2*\-4 + 3*x /*sin(2 + 3*x) + 2*x*cos(2 + 3*x)/

$$3 \left(2 x \cos{\left(3 x + 2 \right)} - 2 \left(3 x^{2} - 4\right) \sin{\left(3 x + 2 \right)} - 3 \left(x^{3} - 4 x + 5\right) \cos{\left(3 x + 2 \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                       /        2\                  /     3      \             \
3*\2*cos(2 + 3*x) - 18*x*sin(2 + 3*x) - 9*\-4 + 3*x /*cos(2 + 3*x) + 9*\5 + x  - 4*x/*sin(2 + 3*x)/

$$3 \left(- 18 x \sin{\left(3 x + 2 \right)} - 9 \left(3 x^{2} - 4\right) \cos{\left(3 x + 2 \right)} + 9 \left(x^{3} - 4 x + 5\right) \sin{\left(3 x + 2 \right)} + 2 \cos{\left(3 x + 2 \right)}\right)$$

Simplificar

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