Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Integral de d{x}:
(x+3)/(x-1)
Gráfico de la función y =:
(x+3)/(x-1)
Expresiones idénticas
(x+ tres)/(x- uno)
(x más 3) dividir por (x menos 1)
(x más tres) dividir por (x menos uno)
x+3/x-1
(x+3) dividir por (x-1)
Expresiones semejantes
(x+3)/(x+1)
(x-3)/(x-1)
x*(x^2-3x+3)/(x-1)exp(-x)
(2*x+3)/(x-1)

Derivada de la función/ (x+3)/ (x-1)/ (x+3)/(x-1)

Derivada de (x+3)/(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

x + 3
-----
x - 1

$$\frac{x + 3}{x - 1}$$

(x + 3)/(x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + 3$ y $g{\left(x \right)} = x - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{4}{\left(x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{4}{\left(x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1      x + 3  
----- - --------
x - 1          2
        (x - 1)

$$\frac{1}{x - 1} - \frac{x + 3}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3 + x \
2*|-1 + ------|
  \     -1 + x/
---------------
           2   
   (-1 + x)

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{x + 3}{x - 1}\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    3 + x \
6*|1 - ------|
  \    -1 + x/
--------------
          3   
  (-1 + x)

$$\frac{6 \left(1 - \frac{x + 3}{x - 1}\right)}{\left(x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x+3)/(x-1)