Sr Examen

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Integral de (x+3)/(x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |  x + 3   
 |  ----- dx
 |  x - 1   
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 3}{x - 1}\, dx$$
Integral((x + 3)/(x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 | x + 3                           
 | ----- dx = C + x + 4*log(-1 + x)
 | x - 1                           
 |                                 
/                                  
$$\int \frac{x + 3}{x - 1}\, dx = C + x + 4 \log{\left(x - 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo - 4*pi*I
$$-\infty - 4 i \pi$$
=
=
-oo - 4*pi*I
$$-\infty - 4 i \pi$$
-oo - 4*pi*i
Respuesta numérica [src]
-175.363827144878
-175.363827144878

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.