Sr Examen

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y=cos(x^1/2)

Derivada de y=cos(x^1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /  ___\
cos\\/ x /
$$\cos{\left(\sqrt{x} \right)}$$
cos(sqrt(x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    /  ___\ 
-sin\\/ x / 
------------
      ___   
  2*\/ x    
$$- \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
   /  ___\      /  ___\
sin\\/ x /   cos\\/ x /
---------- - ----------
    3/2          x     
   x                   
-----------------------
           4           
$$\frac{- \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x} + \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}}{4}$$
Tercera derivada [src]
   /  ___\        /  ___\        /  ___\
sin\\/ x /   3*sin\\/ x /   3*cos\\/ x /
---------- - ------------ + ------------
    3/2           5/2             2     
   x             x               x      
----------------------------------------
                   8                    
$$\frac{\frac{3 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2}} + \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}}{8}$$
Gráfico
Derivada de y=cos(x^1/2)