Derivada de 2*x^7-5*x^2+2*sqrt(x)+1

1. diferenciamos $\left(2 \sqrt{x} + \left(2 x^{7} - 5 x^{2}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 \sqrt{x} + \left(2 x^{7} - 5 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{7} - 5 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Entonces, como resultado: $14 x^{6}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 10 x$

         Como resultado de: $14 x^{6} - 10 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$

      Como resultado de: $14 x^{6} - 10 x + \frac{1}{\sqrt{x}}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $14 x^{6} - 10 x + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$14 x^{6} - 10 x + \frac{1}{\sqrt{x}}$