Sr Examen

Otras calculadoras


y=tgx*sin(2x-5)

Derivada de y=tgx*sin(2x-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
tan(x)*sin(2*x - 5)
$$\sin{\left(2 x - 5 \right)} \tan{\left(x \right)}$$
tan(x)*sin(2*x - 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Para calcular :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/       2   \                                     
\1 + tan (x)/*sin(2*x - 5) + 2*cos(2*x - 5)*tan(x)
$$\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(2 x - 5 \right)} + 2 \cos{\left(2 x - 5 \right)} \tan{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /                            /       2   \                 /       2   \                     \
2*\-2*sin(-5 + 2*x)*tan(x) + 2*\1 + tan (x)/*cos(-5 + 2*x) + \1 + tan (x)/*sin(-5 + 2*x)*tan(x)/
$$2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(2 x - 5 \right)} \tan{\left(x \right)} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x - 5 \right)} - 2 \sin{\left(2 x - 5 \right)} \tan{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /    /       2   \                                          /       2   \ /         2   \                   /       2   \                     \
2*\- 6*\1 + tan (x)/*sin(-5 + 2*x) - 4*cos(-5 + 2*x)*tan(x) + \1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/*sin(-5 + 2*x) + 6*\1 + tan (x)/*cos(-5 + 2*x)*tan(x)/
$$2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(2 x - 5 \right)} - 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(2 x - 5 \right)} + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x - 5 \right)} \tan{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(2 x - 5 \right)} \tan{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=tgx*sin(2x-5)