tan(x)*sin(2*x - 5)
tan(x)*sin(2*x - 5)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ \1 + tan (x)/*sin(2*x - 5) + 2*cos(2*x - 5)*tan(x)
/ / 2 \ / 2 \ \ 2*\-2*sin(-5 + 2*x)*tan(x) + 2*\1 + tan (x)/*cos(-5 + 2*x) + \1 + tan (x)/*sin(-5 + 2*x)*tan(x)/
/ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ 2*\- 6*\1 + tan (x)/*sin(-5 + 2*x) - 4*cos(-5 + 2*x)*tan(x) + \1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/*sin(-5 + 2*x) + 6*\1 + tan (x)/*cos(-5 + 2*x)*tan(x)/