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13*x-13*tan(x)-18
Derivada de la función/ 3*x-1/ tan(x)/ 13*x-13*tan(x)-18

Derivada de 13*x-13*tan(x)-18

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
13*x - 13*tan(x) - 18
(13x−13tan⁡(x))−18\left(13 x - 13 \tan{\left(x \right)}\right) - 18 
13*x - 13*tan(x) - 18
Solución detallada

  1. diferenciamos (13x−13tan⁡(x))−18\left(13 x - 13 \tan{\left(x \right)}\right) - 18 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 13x−13tan⁡(x)13 x - 13 \tan{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 1313

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

          tan⁡(x)=sin⁡(x)cos⁡(x)\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

          f(x)=sin⁡(x)f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} y g(x)=cos⁡(x)g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}.

          Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

            ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

          Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

          sin⁡2(x)+cos⁡2(x)cos⁡2(x)\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}

        Entonces, como resultado: −13(sin⁡2(x)+cos⁡2(x))cos⁡2(x)- \frac{13 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}

      Como resultado de: −13(sin⁡2(x)+cos⁡2(x))cos⁡2(x)+13- \frac{13 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 13

    2. La derivada de una constante −18-18 es igual a cero.

    Como resultado de: −13(sin⁡2(x)+cos⁡2(x))cos⁡2(x)+13- \frac{13 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 13

  2. Simplificamos:

    −13tan⁡2(x)- 13 \tan^{2}{\left(x \right)}

Respuesta:

−13tan⁡2(x)- 13 \tan^{2}{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       2   
-13*tan (x)
−13tan⁡2(x)- 13 \tan^{2}{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /       2   \       
-26*\1 + tan (x)/*tan(x)
−26(tan⁡2(x)+1)tan⁡(x)- 26 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /       2   \ /         2   \
-26*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/
−26(tan⁡2(x)+1)(3tan⁡2(x)+1)- 26 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de 13*x-13*tan(x)-18
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