Sr Examen

Derivada de tan(t)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
tan(t)
$$\tan{\left(t \right)}$$
tan(t)
Solución detallada
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Para calcular :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  3. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2   
1 + tan (t)
$$\tan^{2}{\left(t \right)} + 1$$
Segunda derivada [src]
  /       2   \       
2*\1 + tan (t)/*tan(t)
$$2 \left(\tan^{2}{\left(t \right)} + 1\right) \tan{\left(t \right)}$$
Tercera derivada [src]
  /       2   \ /         2   \
2*\1 + tan (t)/*\1 + 3*tan (t)/
$$2 \left(\tan^{2}{\left(t \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(t \right)} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de tan(t)