Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de √π*e^(x√2)/√2
Derivada de (π/3)-x
Derivada de (а+в+с)^2
Derivada de (π+e)*(2x^4-7x+1)
Expresiones idénticas
(x*x*x+ dos)/(x- uno)
(x multiplicar por x multiplicar por x más 2) dividir por (x menos 1)
(x multiplicar por x multiplicar por x más dos) dividir por (x menos uno)
(xxx+2)/(x-1)
xxx+2/x-1
(x*x*x+2) dividir por (x-1)
Expresiones semejantes
(x*x*x-2)/(x-1)
(x*x*x+2)/(x+1)

Derivada de la función/ (x-1)/ x*x*x/ (x*x*x+2)/(x-1)

Derivada de (xxx+2)/(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

x*x*x + 2
---------
  x - 1

$$\frac{x x x + 2}{x - 1}$$

((x*x)*x + 2)/(x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} + 2$ y $g{\left(x \right)} = x - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{3} + 3 x^{2} \left(x - 1\right) - 2}{\left(x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{- x^{3} + 3 x^{2} \left(x - 1\right) - 2}{\left(x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2                  
2*x  + x*x   x*x*x + 2
---------- - ---------
  x - 1              2
              (x - 1)

$$\frac{2 x^{2} + x x}{x - 1} - \frac{x x x + 2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             3        2 \
  |        2 + x      3*x  |
2*|3*x + --------- - ------|
  |              2   -1 + x|
  \      (-1 + x)          /
----------------------------
           -1 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{3 x^{2}}{x - 1} + 3 x + \frac{x^{3} + 2}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           3                   2  \
  |      2 + x      3*x        3*x   |
6*|1 - --------- - ------ + ---------|
  |            3   -1 + x           2|
  \    (-1 + x)             (-1 + x) /
--------------------------------------
                -1 + x

$$\frac{6 \left(\frac{3 x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} - \frac{3 x}{x - 1} + 1 - \frac{x^{3} + 2}{\left(x - 1\right)^{3}}\right)}{x - 1}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (xxx+2)/(x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x*x*x+2)/(x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (xxx+2)/(x-1)