Sr Examen

Derivada de 2^x+2^-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x    -x
2  + 2  
$$2^{x} + 2^{- x}$$
2^x + 2^(-x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x           -x       
2 *log(2) - 2  *log(2)
$$2^{x} \log{\left(2 \right)} - 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$$
Segunda derivada [src]
   2    / x    -x\
log (2)*\2  + 2  /
$$\left(2^{x} + 2^{- x}\right) \log{\left(2 \right)}^{2}$$
Tercera derivada [src]
   3    / x    -x\
log (2)*\2  - 2  /
$$\left(2^{x} - 2^{- x}\right) \log{\left(2 \right)}^{3}$$
Gráfico
Derivada de 2^x+2^-x