Derivada de y=5x-(2/x^4)+3(5)sqrt(x^6)

1. diferenciamos $15 \sqrt{x^{6}} + \left(5 x - \frac{2}{x^{4}}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x - \frac{2}{x^{4}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{4}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{4}{x^{5}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{8}{x^{5}}$

      Como resultado de: $5 + \frac{8}{x^{5}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{6}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{6}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $3 x \left|{x}\right|$

      Entonces, como resultado: $45 x \left|{x}\right|$

   Como resultado de: $45 x \left|{x}\right| + 5 + \frac{8}{x^{5}}$

Respuesta:

$45 x \left|{x}\right| + 5 + \frac{8}{x^{5}}$