Sr Examen

Derivada de x(tgx+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*(tan(x) + 2)
$$x \left(\tan{\left(x \right)} + 2\right)$$
x*(tan(x) + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      3. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      /       2   \         
2 + x*\1 + tan (x)/ + tan(x)
$$x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \tan{\left(x \right)} + 2$$
Segunda derivada [src]
  /       2        /       2   \       \
2*\1 + tan (x) + x*\1 + tan (x)/*tan(x)/
$$2 \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
  /       2   \ /             /         2   \\
2*\1 + tan (x)/*\3*tan(x) + x*\1 + 3*tan (x)//
$$2 \left(x \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 3 \tan{\left(x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de x(tgx+2)