cos(x) + 2 ---------- 2 5*x - 1
(cos(x) + 2)/(5*x^2 - 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
sin(x) 10*x*(cos(x) + 2) - -------- - ----------------- 2 2 5*x - 1 / 2 \ \5*x - 1/
/ 2 \ | 20*x | 10*|-1 + ---------|*(2 + cos(x)) | 2| \ -1 + 5*x / 20*x*sin(x) -cos(x) + -------------------------------- + ----------- 2 2 -1 + 5*x -1 + 5*x -------------------------------------------------------- 2 -1 + 5*x
/ 2 \ / 2 \ | 20*x | | 10*x | 30*|-1 + ---------|*sin(x) 600*x*|-1 + ---------|*(2 + cos(x)) | 2| | 2| \ -1 + 5*x / 30*x*cos(x) \ -1 + 5*x / - -------------------------- + ----------- - ----------------------------------- + sin(x) 2 2 2 -1 + 5*x -1 + 5*x / 2\ \-1 + 5*x / ----------------------------------------------------------------------------------------- 2 -1 + 5*x