3 x cot(2*x)*cos (x) + log (E)
cot(2*x)*cos(x)^3 + log(E)^x
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 / 2 \ x 2 cos (x)*\-2 - 2*cot (2*x)/ + log (E)*log(log(E)) - 3*cos (x)*cot(2*x)*sin(x)
x 2 3 2 3 / 2 \ 2 / 2 \ log (E)*log (log(E)) - 3*cos (x)*cot(2*x) + 6*sin (x)*cos(x)*cot(2*x) + 8*cos (x)*\1 + cot (2*x)/*cot(2*x) + 12*cos (x)*\1 + cot (2*x)/*sin(x)
2 x 3 / 2 \ 3 3 3 / 2 \ 2 / 2 \ 3 2 / 2 \ 2 2 / 2 \ log (E)*log (log(E)) - 16*\1 + cot (2*x)/ *cos (x) - 6*sin (x)*cot(2*x) + 18*cos (x)*\1 + cot (2*x)/ - 36*sin (x)*\1 + cot (2*x)/*cos(x) - 32*cos (x)*cot (2*x)*\1 + cot (2*x)/ + 21*cos (x)*cot(2*x)*sin(x) - 72*cos (x)*\1 + cot (2*x)/*cot(2*x)*sin(x)