Sr Examen

Derivada de y=2√x⁴-√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       4        
    ___      ___
2*\/ x   - \/ x 
$$2 \left(\sqrt{x}\right)^{4} - \sqrt{x}$$
2*(sqrt(x))^4 - sqrt(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         1   
4*x - -------
          ___
      2*\/ x 
$$4 x - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
      1   
4 + ------
       3/2
    4*x   
$$4 + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
 -3   
------
   5/2
8*x   
$$- \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=2√x⁴-√x