Derivada de y=2√x⁴-√x

1. diferenciamos $2 \left(\sqrt{x}\right)^{4} - \sqrt{x}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 x$

      Entonces, como resultado: $4 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   Como resultado de: $4 x - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$4 x - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$