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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-1)^2
Derivada de (x^3)/3
Derivada de x^3*e^x
Derivada de x^2*sin(x)
Expresiones idénticas
y=x^- tres + cinco √x- uno /x^ cuatro +6x^ siete + tres
y es igual a x en el grado menos 3 más 5√x menos 1 dividir por x en el grado 4 más 6x en el grado 7 más 3
y es igual a x en el grado menos tres más cinco √x menos uno dividir por x en el grado cuatro más 6x en el grado siete más tres
y=x-3+5√x-1/x4+6x7+3
y=x^-3+5√x-1/x⁴+6x⁷+3
y=x^-3+5√x-1 dividir por x^4+6x^7+3
Expresiones semejantes
y=x^-3+5√x-1/x^4+6x^7-3
y=x^+3+5√x-1/x^4+6x^7+3
y=x^-3-5√x-1/x^4+6x^7+3
y=x^-3+5√x+1/x^4+6x^7+3
y=x^-3+5√x-1/x^4-6x^7+3

Derivada de la función/ x-1/x/ 1/x^4/ y=x^-3/ y=x^-3+5√x-1/x^4+6x^7+3

Derivada de y=x^-3+5√x-1/x^4+6x^7+3

Solución

Ha introducido [src]

1        ___   1       7    
-- + 5*\/ x  - -- + 6*x  + 3
 3              4           
x              x

$$\left(6 x^{7} + \left(\left(5 \sqrt{x} + \frac{1}{x^{3}}\right) - \frac{1}{x^{4}}\right)\right) + 3$$

x^(-3) + 5*sqrt(x) - 1/x^4 + 6*x^7 + 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(6 x^{7} + \left(\left(5 \sqrt{x} + \frac{1}{x^{3}}\right) - \frac{1}{x^{4}}\right)\right) + 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $6 x^{7} + \left(\left(5 \sqrt{x} + \frac{1}{x^{3}}\right) - \frac{1}{x^{4}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(5 \sqrt{x} + \frac{1}{x^{3}}\right) - \frac{1}{x^{4}}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $5 \sqrt{x} + \frac{1}{x^{3}}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{5}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de: $- \frac{3}{x^{4}} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{4}{x^{5}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{5}}$
    Como resultado de: $- \frac{3}{x^{4}} + \frac{4}{x^{5}} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
    Entonces, como resultado: $42 x^{6}$
  Como resultado de: $42 x^{6} - \frac{3}{x^{4}} + \frac{4}{x^{5}} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $42 x^{6} - \frac{3}{x^{4}} + \frac{4}{x^{5}} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$42 x^{6} - \frac{3}{x^{4}} + \frac{4}{x^{5}} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3    4        6      5   
- -- + -- + 42*x  + -------
   4    5               ___
  x    x            2*\/ x

$$42 x^{6} - \frac{3}{x^{4}} + \frac{4}{x^{5}} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  20   12        5     5   
- -- + -- + 252*x  - ------
   6    5               3/2
  x    x             4*x

$$252 x^{5} + \frac{12}{x^{5}} - \frac{20}{x^{6}} - \frac{5}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /  4    8        4     1   \
15*|- -- + -- + 84*x  + ------|
   |   6    7              5/2|
   \  x    x            8*x   /

$$15 \left(84 x^{4} - \frac{4}{x^{6}} + \frac{8}{x^{7}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x^-3+5√x-1/x^4+6x^7+3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución