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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4(3x-7)^5
Derivada de x⁴+8x²+8
Derivada de (x^3+e^x)/sqrt(4-9*x^5)
Derivada de x=3acost-acos3t,y=3asint-asin3tfinddy÷dx
Gráfico de la función y =:
x*(x+1)^(2/3)
Expresiones idénticas
x*(x+ uno)^(dos / tres)
x multiplicar por (x más 1) en el grado (2 dividir por 3)
x multiplicar por (x más uno) en el grado (dos dividir por tres)
x*(x+1)(2/3)
x*x+12/3
x(x+1)^(2/3)
x(x+1)(2/3)
xx+12/3
xx+1^2/3
x*(x+1)^(2 dividir por 3)
Expresiones semejantes
x*(x-1)^(2/3)

Derivada de la función/ (x+1)/ x*(x+1)^(2/3)

Derivada de x*(x+1)^(2/3)

Solución

Ha introducido [src]

         2/3
x*(x + 1)

$$x \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}$$

x*(x + 1)^(2/3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x + 1}}$
Como resultado de: $\frac{2 x}{3 \sqrt[3]{x + 1}} + \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}$
Simplificamos:

$\frac{5 x + 3}{3 \sqrt[3]{x + 1}}$

Respuesta:

$\frac{5 x + 3}{3 \sqrt[3]{x + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2/3       2*x    
(x + 1)    + -----------
               3 _______
             3*\/ x + 1

$$\frac{2 x}{3 \sqrt[3]{x + 1}} + \left(x + 1\right)^{\frac{2}{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      x  \
2*|6 - -----|
  \    1 + x/
-------------
   3 _______ 
 9*\/ 1 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{x}{x + 1} + 6\right)}{9 \sqrt[3]{x + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      4*x \
2*|-9 + -----|
  \     1 + x/
--------------
          4/3 
27*(1 + x)

$$\frac{2 \left(\frac{4 x}{x + 1} - 9\right)}{27 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*(x+1)^(2/3)