Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-0,2
-
Derivada de e-x
-
Derivada de e^e
- Derivada de e^((3*x)^2)
-
Expresiones idénticas
- z/((z- uno)(z- dos))
- z dividir por ((z menos 1)(z menos 2))
- z dividir por ((z menos uno)(z menos dos))
- z/z-1z-2
- z dividir por ((z-1)(z-2))
-
Expresiones semejantes
- z/((z+1)(z-2))
- z/(z-1)(z-2)
- z/((z-1)(z+2))
Derivada de z/((z-1)(z-2))
Solución
Ha introducido
[src]
z --------------- (z - 1)*(z - 2)
$$\frac{z}{\left(z - 2\right) \left(z - 1\right)}$$
z/(((z - 1)*(z - 2)))
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
Respuesta:
Primera derivada
[src]
1 z*(3 - 2*z)
--------------- + -----------------
(z - 1)*(z - 2) 2 2
(z - 1) *(z - 2)
$$\frac{z \left(3 - 2 z\right)}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(z - 2\right) \left(z - 1\right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ -3 + 2*z -3 + 2*z / 1 1 \\
6 - 4*z + z*|-2 + -------- + -------- + (-3 + 2*z)*|------ + ------||
\ -1 + z -2 + z \-1 + z -2 + z//
---------------------------------------------------------------------
2 2
(-1 + z) *(-2 + z)
$$\frac{z \left(\left(2 z - 3\right) \left(\frac{1}{z - 1} + \frac{1}{z - 2}\right) - 2 + \frac{2 z - 3}{z - 1} + \frac{2 z - 3}{z - 2}\right) - 4 z + 6}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 1 1 \ / 1 1 \ \
| (-3 + 2*z)*|------ + ------| (-3 + 2*z)*|------ + ------| |
| 8 8 / 1 1 1 \ 3*(-3 + 2*z) 3*(-3 + 2*z) \-1 + z -2 + z/ \-1 + z -2 + z/ 4*(-3 + 2*z) | 3*(-3 + 2*z) 3*(-3 + 2*z) / 1 1 \
-6 - z*|- ------ - ------ + 2*(-3 + 2*z)*|--------- + --------- + -----------------| + ------------ + ------------ + ---------------------------- + ---------------------------- + -----------------| + ------------ + ------------ + 3*(-3 + 2*z)*|------ + ------|
| -1 + z -2 + z | 2 2 (-1 + z)*(-2 + z)| 2 2 -1 + z -2 + z (-1 + z)*(-2 + z)| -1 + z -2 + z \-1 + z -2 + z/
\ \(-1 + z) (-2 + z) / (-1 + z) (-2 + z) /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 2
(-1 + z) *(-2 + z)
$$\frac{- z \left(2 \left(2 z - 3\right) \left(\frac{1}{\left(z - 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(z - 2\right) \left(z - 1\right)} + \frac{1}{\left(z - 2\right)^{2}}\right) + \frac{\left(2 z - 3\right) \left(\frac{1}{z - 1} + \frac{1}{z - 2}\right)}{z - 1} - \frac{8}{z - 1} + \frac{3 \left(2 z - 3\right)}{\left(z - 1\right)^{2}} + \frac{\left(2 z - 3\right) \left(\frac{1}{z - 1} + \frac{1}{z - 2}\right)}{z - 2} - \frac{8}{z - 2} + \frac{4 \left(2 z - 3\right)}{\left(z - 2\right) \left(z - 1\right)} + \frac{3 \left(2 z - 3\right)}{\left(z - 2\right)^{2}}\right) + 3 \left(2 z - 3\right) \left(\frac{1}{z - 1} + \frac{1}{z - 2}\right) - 6 + \frac{3 \left(2 z - 3\right)}{z - 1} + \frac{3 \left(2 z - 3\right)}{z - 2}}{\left(z - 2\right)^{2} \left(z - 1\right)^{2}}$$
Gráfico