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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
ocho *sin(t)^(tres)
8 multiplicar por seno de (t) en el grado (3)
ocho multiplicar por seno de (t) en el grado (tres)
8*sin(t)(3)
8*sint3
8sin(t)^(3)
8sin(t)(3)
8sint3
8sint^3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+π)
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^n(x)
sin(x)^(32)*cos(8*x)^5
sin(7*x)^(2)

Derivada de la función/ sin(t)/ 8*sin(t)^(3)

Derivada de 8*sin(t)^(3)

Solución

Ha introducido [src]

     3   
8*sin (t)

$$8 \sin^{3}{\left(t \right)}$$

8*sin(t)^3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(t \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \sin{\left(t \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d t} \sin{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \sin^{2}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$
Entonces, como resultado: $24 \sin^{2}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$

Respuesta:

$24 \sin^{2}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2          
24*sin (t)*cos(t)

$$24 \sin^{2}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /   2           2   \       
-24*\sin (t) - 2*cos (t)/*sin(t)

$$- 24 \left(\sin^{2}{\left(t \right)} - 2 \cos^{2}{\left(t \right)}\right) \sin{\left(t \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2           2   \       
-24*\- 2*cos (t) + 7*sin (t)/*cos(t)

$$- 24 \left(7 \sin^{2}{\left(t \right)} - 2 \cos^{2}{\left(t \right)}\right) \cos{\left(t \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 8*sin(t)^(3)