Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=ln^ dos (uno +x)
y es igual a ln al cuadrado (1 más x)
y es igual a ln en el grado dos (uno más x)
y=ln2(1+x)
y=ln21+x
y=ln²(1+x)
y=ln en el grado 2(1+x)
y=ln^21+x
Expresiones semejantes
y=ln^2(1-x)
Expresiones con funciones
ln
ln(2x)/x
ln|x|
ln^2(2x-1)
ln(x+√(x²+1))
ln*(x+sqrt*(x^2+1))

Derivada de la función/ (1+x)/ y=ln^2/ y=ln^2(1+x)

Derivada de y=ln^2(1+x)

Solución

Ha introducido [src]

   2       
log (1 + x)

$$\log{\left(x + 1 \right)}^{2}$$

log(1 + x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x + 1 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x + 1 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 1$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x + 1}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{x + 1}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2*log(1 + x)
------------
   1 + x

$$\frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(1 - log(1 + x))
------------------
            2     
     (1 + x)

$$\frac{2 \left(1 - \log{\left(x + 1 \right)}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(-3 + 2*log(1 + x))
---------------------
              3      
       (1 + x)

$$\frac{2 \left(2 \log{\left(x + 1 \right)} - 3\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln^2(1+x)