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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(1/x)
Derivada de 3/x^3
Derivada de x^2*e^x
Derivada de x^-5
Expresiones idénticas
y=ln^ dos (uno -x)
y es igual a ln al cuadrado (1 menos x)
y es igual a ln en el grado dos (uno menos x)
y=ln2(1-x)
y=ln21-x
y=ln²(1-x)
y=ln en el grado 2(1-x)
y=ln^21-x
Expresiones semejantes
y=ln^2(1+x)
Expresiones con funciones
ln
lntgx
ln(x^2-2x+2)
ln(sin2x)
lncos3x
ln(y)

Derivada de la función/ y=ln^2/ (1-x)/ y=ln^2(1-x)

Derivada de y=ln^2(1-x)

Solución

Ha introducido [src]

   2       
log (1 - x)

$$\log{\left(1 - x \right)}^{2}$$

log(1 - x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(1 - x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(1 - x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{1 - x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 \log{\left(1 - x \right)}}{1 - x}$
Simplificamos:

$\frac{2 \log{\left(1 - x \right)}}{x - 1}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(1 - x \right)}}{x - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2*log(1 - x)
-------------
    1 - x

$$- \frac{2 \log{\left(1 - x \right)}}{1 - x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(1 - log(1 - x))
------------------
            2     
    (-1 + x)

$$\frac{2 \left(1 - \log{\left(1 - x \right)}\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(-3 + 2*log(1 - x))
---------------------
              3      
      (-1 + x)

$$\frac{2 \left(2 \log{\left(1 - x \right)} - 3\right)}{\left(x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln^2(1-x)