Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de e^x*sin(x)
- Derivada de x!
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Derivada de e^x*x^3
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Derivada de e^x/x^2
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Expresiones idénticas
- x*ln(a*x*sh(b/x))
- x multiplicar por ln(a multiplicar por x multiplicar por sh(b dividir por x))
- xln(axsh(b/x))
- xlnaxshb/x
- x*ln(a*x*sh(b dividir por x))
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(2x)/x
- ln|x|
- ln^2(2x-1)
- ln(x+√(x²+1))
- ln*(x+sqrt*(x^2+1))
- sh
- sh3x
Derivada de x*ln(a*x*sh(b/x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ /b\\
x*log|a*x*sinh|-||
\ \x//
$$x \log{\left(a x \sinh{\left(\frac{b}{x} \right)} \right)}$$
x*log((a*x)*sinh(b/x))
Primera derivada
[src]
/b\
a*b*cosh|-|
/b\ \x/
a*sinh|-| - -----------
\x/ x / /b\\
----------------------- + log|a*x*sinh|-||
/b\ \ \x//
a*sinh|-|
\x/
$$\log{\left(a x \sinh{\left(\frac{b}{x} \right)} \right)} + \frac{- \frac{a b \cosh{\left(\frac{b}{x} \right)}}{x} + a \sinh{\left(\frac{b}{x} \right)}}{a \sinh{\left(\frac{b}{x} \right)}}$$
Segunda derivada
[src]
/b\ / /b\\
b*cosh|-| | b*cosh|-||
/b\ \x/ | /b\ \x/| /b\
2 - sinh|-| + --------- b*|- sinh|-| + ---------|*cosh|-|
b \x/ x \ \x/ x / \x/
-- - --------------------- - ---------------------------------
2 /b\ 2/b\
x sinh|-| x*sinh |-|
\x/ \x/
--------------------------------------------------------------
x
$$\frac{\frac{b^{2}}{x^{2}} - \frac{b \left(\frac{b \cosh{\left(\frac{b}{x} \right)}}{x} - \sinh{\left(\frac{b}{x} \right)}\right) \cosh{\left(\frac{b}{x} \right)}}{x \sinh^{2}{\left(\frac{b}{x} \right)}} - \frac{\frac{b \cosh{\left(\frac{b}{x} \right)}}{x} - \sinh{\left(\frac{b}{x} \right)}}{\sinh{\left(\frac{b}{x} \right)}}}{x}$$
Tercera derivada
[src]
/b\ / /b\\ / /b\\ / /b\\
b*cosh|-| | b*cosh|-|| | b*cosh|-|| | b*cosh|-||
/b\ \x/ 2 | /b\ \x/| 3 /b\ | /b\ \x/| /b\ 2 2/b\ | /b\ \x/|
- sinh|-| + --------- 2 b *|- sinh|-| + ---------| b *cosh|-| b*|- sinh|-| + ---------|*cosh|-| 2*b *cosh |-|*|- sinh|-| + ---------|
\x/ x 2*b \ \x/ x / \x/ \ \x/ x / \x/ \x/ \ \x/ x /
--------------------- - ---- + -------------------------- + ---------- + --------------------------------- - -------------------------------------
/b\ 2 2 /b\ 3 /b\ 2/b\ 2 3/b\
sinh|-| x x *sinh|-| x *sinh|-| x*sinh |-| x *sinh |-|
\x/ \x/ \x/ \x/ \x/
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
x
$$\frac{\frac{b^{3} \cosh{\left(\frac{b}{x} \right)}}{x^{3} \sinh{\left(\frac{b}{x} \right)}} + \frac{b^{2} \left(\frac{b \cosh{\left(\frac{b}{x} \right)}}{x} - \sinh{\left(\frac{b}{x} \right)}\right)}{x^{2} \sinh{\left(\frac{b}{x} \right)}} - \frac{2 b^{2} \left(\frac{b \cosh{\left(\frac{b}{x} \right)}}{x} - \sinh{\left(\frac{b}{x} \right)}\right) \cosh^{2}{\left(\frac{b}{x} \right)}}{x^{2} \sinh^{3}{\left(\frac{b}{x} \right)}} - \frac{2 b^{2}}{x^{2}} + \frac{b \left(\frac{b \cosh{\left(\frac{b}{x} \right)}}{x} - \sinh{\left(\frac{b}{x} \right)}\right) \cosh{\left(\frac{b}{x} \right)}}{x \sinh^{2}{\left(\frac{b}{x} \right)}} + \frac{\frac{b \cosh{\left(\frac{b}{x} \right)}}{x} - \sinh{\left(\frac{b}{x} \right)}}{\sinh{\left(\frac{b}{x} \right)}}}{x^{2}}$$