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y=cos*log*tg*e^sinx

Derivada de y=cos*log*tg*e^sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                    sin(x)
cos(E)*log(tan(x))*E      
$$e^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(e \right)}$$
(cos(E)*log(tan(x)))*E^sin(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Para calcular :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/       2   \         sin(x)                                    
\1 + tan (x)/*cos(E)*e                        sin(x)            
---------------------------- + cos(E)*cos(x)*e      *log(tan(x))
           tan(x)                                               
$$\frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(e \right)}}{\tan{\left(x \right)}} + e^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(e \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
/                             2                                                            \               
|                /       2   \                                         /       2   \       |               
|         2      \1 + tan (x)/    /     2            \               2*\1 + tan (x)/*cos(x)|         sin(x)
|2 + 2*tan (x) - -------------- - \- cos (x) + sin(x)/*log(tan(x)) + ----------------------|*cos(E)*e      
|                      2                                                     tan(x)        |               
\                   tan (x)                                                                /               
$$\left(- \left(\sin{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} - \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}} + 2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(e \right)}$$
Tercera derivada [src]
/                /                        2                  \     /                             2\                                                                                            \               
|                |           /       2   \      /       2   \|     |                /       2   \ |                                                          /       2   \ /     2            \|               
|  /       2   \ |           \1 + tan (x)/    2*\1 + tan (x)/|     |         2      \1 + tan (x)/ |          /       2              \                      3*\1 + tan (x)/*\- cos (x) + sin(x)/|         sin(x)
|2*\1 + tan (x)/*|2*tan(x) + -------------- - ---------------| + 3*|2 + 2*tan (x) - --------------|*cos(x) - \1 - cos (x) + 3*sin(x)/*cos(x)*log(tan(x)) - ------------------------------------|*cos(E)*e      
|                |                 3               tan(x)    |     |                      2       |                                                                       tan(x)               |               
\                \              tan (x)                      /     \                   tan (x)    /                                                                                            /               
$$\left(- \frac{3 \left(\sin{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x \right)}} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{3}{\left(x \right)}} - \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x \right)}} + 2 \tan{\left(x \right)}\right) + 3 \left(- \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + 2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \cos{\left(x \right)} - \left(3 \sin{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}\right) e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(e \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=cos*log*tg*e^sinx