sin(x) cos(E)*log(tan(x))*E
(cos(E)*log(tan(x)))*E^sin(x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ sin(x) \1 + tan (x)/*cos(E)*e sin(x) ---------------------------- + cos(E)*cos(x)*e *log(tan(x)) tan(x)
/ 2 \ | / 2 \ / 2 \ | | 2 \1 + tan (x)/ / 2 \ 2*\1 + tan (x)/*cos(x)| sin(x) |2 + 2*tan (x) - -------------- - \- cos (x) + sin(x)/*log(tan(x)) + ----------------------|*cos(E)*e | 2 tan(x) | \ tan (x) /
/ / 2 \ / 2\ \ | | / 2 \ / 2 \| | / 2 \ | / 2 \ / 2 \| | / 2 \ | \1 + tan (x)/ 2*\1 + tan (x)/| | 2 \1 + tan (x)/ | / 2 \ 3*\1 + tan (x)/*\- cos (x) + sin(x)/| sin(x) |2*\1 + tan (x)/*|2*tan(x) + -------------- - ---------------| + 3*|2 + 2*tan (x) - --------------|*cos(x) - \1 - cos (x) + 3*sin(x)/*cos(x)*log(tan(x)) - ------------------------------------|*cos(E)*e | | 3 tan(x) | | 2 | tan(x) | \ \ tan (x) / \ tan (x) / /