Sr Examen

Derivada de xarctgx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*atan(x)
$$x \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
x*atan(x)
Gráfica
Primera derivada [src]
  x             
------ + atan(x)
     2          
1 + x           
$$\frac{x}{x^{2} + 1} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /       2  \
  |      x   |
2*|1 - ------|
  |         2|
  \    1 + x /
--------------
         2    
    1 + x     
$$\frac{2 \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + 1\right)}{x^{2} + 1}$$
Tercera derivada [src]
    /         2 \
    |      4*x  |
2*x*|-4 + ------|
    |          2|
    \     1 + x /
-----------------
            2    
    /     2\     
    \1 + x /     
$$\frac{2 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 4\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de xarctgx