Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=(x²+(√ tres)*x)/(x- uno)
y es igual a (x² más (√3) multiplicar por x) dividir por (x menos 1)
y es igual a (x² más (√ tres) multiplicar por x) dividir por (x menos uno)
y=(x²+(√3)x)/(x-1)
y=x²+√3x/x-1
y=(x²+(√3)*x) dividir por (x-1)
Expresiones semejantes
y=(x²+(√3)*x)/(x+1)
y=(x²-(√3)*x)/(x-1)

Derivada de la función/ (x-1)/ y=(x²+(√3)*x)/(x-1)

Derivada de y=(x²+(√3)*x)/(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

 2     ___  
x  + \/ 3 *x
------------
   x - 1

$$\frac{x^{2} + \sqrt{3} x}{x - 1}$$

(x^2 + sqrt(3)*x)/(x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + \sqrt{3} x$ y $g{\left(x \right)} = x - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + \sqrt{3} x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\sqrt{3}$
  Como resultado de: $2 x + \sqrt{3}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{2} - \sqrt{3} x + \left(x - 1\right) \left(2 x + \sqrt{3}\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} - 2 x - \sqrt{3}}{x^{2} - 2 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} - 2 x - \sqrt{3}}{x^{2} - 2 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___          2     ___  
\/ 3  + 2*x   x  + \/ 3 *x
----------- - ------------
   x - 1               2  
                (x - 1)

$$\frac{2 x + \sqrt{3}}{x - 1} - \frac{x^{2} + \sqrt{3} x}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      ___           /      ___\\
  |    \/ 3  + 2*x   x*\x + \/ 3 /|
2*|1 - ----------- + -------------|
  |       -1 + x               2  |
  \                    (-1 + x)   /
-----------------------------------
               -1 + x

$$\frac{2 \left(\frac{x \left(x + \sqrt{3}\right)}{\left(x - 1\right)^{2}} + 1 - \frac{2 x + \sqrt{3}}{x - 1}\right)}{x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       ___           /      ___\\
  |     \/ 3  + 2*x   x*\x + \/ 3 /|
6*|-1 + ----------- - -------------|
  |        -1 + x               2  |
  \                     (-1 + x)   /
------------------------------------
                     2              
             (-1 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{x \left(x + \sqrt{3}\right)}{\left(x - 1\right)^{2}} - 1 + \frac{2 x + \sqrt{3}}{x - 1}\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x²+(√3)*x)/(x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución