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y(x)=√(3x^2+4)
Derivada de la función/ x^2+4/ y(x)=√(3x^2+4)

Derivada de y(x)=√(3x^2+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   __________
  /    2     
\/  3*x  + 4
$$\sqrt{3 x^{2} + 4}$$ 
sqrt(3*x^2 + 4)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     3*x     
-------------
   __________
  /    2     
\/  3*x  + 4
$$\frac{3 x}{\sqrt{3 x^{2} + 4}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /         2  \
  |      3*x   |
3*|1 - --------|
  |           2|
  \    4 + 3*x /
----------------
    __________  
   /        2   
 \/  4 + 3*x
$$\frac{3 \left(- \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} + 4} + 1\right)}{\sqrt{3 x^{2} + 4}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /          2  \
     |       3*x   |
27*x*|-1 + --------|
     |            2|
     \     4 + 3*x /
--------------------
             3/2    
   /       2\       
   \4 + 3*x /
$$\frac{27 x \left(\frac{3 x^{2}}{3 x^{2} + 4} - 1\right)}{\left(3 x^{2} + 4\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y(x)=√(3x^2+4)
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