2 2/ _______\ -x cos \\/ 1 - x / - 2
cos(sqrt(1 - x))^2 - 2^(-x^2)
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ _______\ / _______\ 2 cos\\/ 1 - x /*sin\\/ 1 - x / -x ----------------------------- + 2*x*2 *log(2) _______ \/ 1 - x
2/ _______\ 2 2/ _______\ / _______\ / _______\ 2 cos \\/ 1 - x / -x sin \\/ 1 - x / cos\\/ 1 - x /*sin\\/ 1 - x / -x 2 2 --------------- + 2*2 *log(2) - --------------- + ----------------------------- - 4*2 *x *log (2) 2*(-1 + x) 2*(-1 + x) 3/2 2*(1 - x)
2/ _______\ 2/ _______\ / _______\ / _______\ 2 2 / _______\ / _______\ 3*cos \\/ 1 - x / 3*sin \\/ 1 - x / cos\\/ 1 - x /*sin\\/ 1 - x / -x 2 -x 3 3 3*cos\\/ 1 - x /*sin\\/ 1 - x / - ----------------- + ----------------- - ----------------------------- - 12*x*2 *log (2) + 8*2 *x *log (2) + ------------------------------- 2 2 3/2 5/2 4*(-1 + x) 4*(-1 + x) (1 - x) 4*(1 - x)