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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^x
Derivada de -sin(x)
Derivada de (x+2)^3
Derivada de tan(3*x)
Expresiones idénticas
cos(sqrt(uno -x))^ dos - dos ^(-x^ dos)
coseno de ( raíz cuadrada de (1 menos x)) al cuadrado menos 2 en el grado ( menos x al cuadrado )
coseno de ( raíz cuadrada de (uno menos x)) en el grado dos menos dos en el grado ( menos x en el grado dos)
cos(√(1-x))^2-2^(-x^2)
cos(sqrt(1-x))2-2(-x2)
cossqrt1-x2-2-x2
cos(sqrt(1-x))²-2^(-x²)
cos(sqrt(1-x)) en el grado 2-2 en el grado (-x en el grado 2)
cossqrt1-x^2-2^-x^2
Expresiones semejantes
cos(sqrt(1+x))^2-2^(-x^2)
cos(sqrt(1-x))^2+2^(-x^2)
cos(sqrt(1-x))^2-2^(x^2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^2
cos(y)
cos(x)*sin(x)
cos2t
cos^3(t)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2*x-5)
sqrt(9)+8*x-x^2
sqrt2
sqrt(1-y^2)
sqrt(2x^2+3)

Derivada de la función/ (1-x)/ 2^(-x^2)/ cos(sqrt(1-x))^2-2^(-x^2)

Derivada de cos(sqrt(1-x))^2-2^(-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

                     2
   2/  _______\    -x 
cos \\/ 1 - x / - 2

$$\cos^{2}{\left(\sqrt{1 - x} \right)} - 2^{- x^{2}}$$

cos(sqrt(1 - x))^2 - 2^(-x^2)

Solución detallada

diferenciamos $\cos^{2}{\left(\sqrt{1 - x} \right)} - 2^{- x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \cos{\left(\sqrt{1 - x} \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(\sqrt{1 - x} \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sqrt{1 - x}$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{1 - x}$ :
    1. Sustituimos $u = 1 - x$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$ :
      1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
        
        Como resultado de: $-1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sin{\left(\sqrt{1 - x} \right)}}{2 \sqrt{1 - x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sin{\left(\sqrt{1 - x} \right)} \cos{\left(\sqrt{1 - x} \right)}}{\sqrt{1 - x}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = - x^{2}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2}\right)$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \cdot 2^{- x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$
  Entonces, como resultado: $2 \cdot 2^{- x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$
Como resultado de: $\frac{\sin{\left(\sqrt{1 - x} \right)} \cos{\left(\sqrt{1 - x} \right)}}{\sqrt{1 - x}} + 2 \cdot 2^{- x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$2^{1 - x^{2}} x \log{\left(2 \right)} + \frac{\sin{\left(2 \sqrt{1 - x} \right)}}{2 \sqrt{1 - x}}$

Respuesta:

$2^{1 - x^{2}} x \log{\left(2 \right)} + \frac{\sin{\left(2 \sqrt{1 - x} \right)}}{2 \sqrt{1 - x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   /  _______\    /  _______\          2       
cos\\/ 1 - x /*sin\\/ 1 - x /        -x        
----------------------------- + 2*x*2   *log(2)
            _______                            
          \/ 1 - x

$$\frac{\sin{\left(\sqrt{1 - x} \right)} \cos{\left(\sqrt{1 - x} \right)}}{\sqrt{1 - x}} + 2 \cdot 2^{- x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2/  _______\        2             2/  _______\      /  _______\    /  _______\        2           
cos \\/ 1 - x /      -x           sin \\/ 1 - x /   cos\\/ 1 - x /*sin\\/ 1 - x /      -x   2    2   
--------------- + 2*2   *log(2) - --------------- + ----------------------------- - 4*2   *x *log (2)
   2*(-1 + x)                        2*(-1 + x)                       3/2                            
                                                             2*(1 - x)

$$- \frac{\sin^{2}{\left(\sqrt{1 - x} \right)}}{2 \left(x - 1\right)} + \frac{\cos^{2}{\left(\sqrt{1 - x} \right)}}{2 \left(x - 1\right)} + \frac{\sin{\left(\sqrt{1 - x} \right)} \cos{\left(\sqrt{1 - x} \right)}}{2 \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}} - 4 \cdot 2^{- x^{2}} x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2 \cdot 2^{- x^{2}} \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       2/  _______\        2/  _______\      /  _______\    /  _______\           2                2                   /  _______\    /  _______\
  3*cos \\/ 1 - x /   3*sin \\/ 1 - x /   cos\\/ 1 - x /*sin\\/ 1 - x /         -x     2         -x   3    3      3*cos\\/ 1 - x /*sin\\/ 1 - x /
- ----------------- + ----------------- - ----------------------------- - 12*x*2   *log (2) + 8*2   *x *log (2) + -------------------------------
               2                   2                       3/2                                                                       5/2         
     4*(-1 + x)          4*(-1 + x)                 (1 - x)                                                                 4*(1 - x)

$$\frac{3 \sin^{2}{\left(\sqrt{1 - x} \right)}}{4 \left(x - 1\right)^{2}} - \frac{3 \cos^{2}{\left(\sqrt{1 - x} \right)}}{4 \left(x - 1\right)^{2}} - \frac{\sin{\left(\sqrt{1 - x} \right)} \cos{\left(\sqrt{1 - x} \right)}}{\left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \sin{\left(\sqrt{1 - x} \right)} \cos{\left(\sqrt{1 - x} \right)}}{4 \left(1 - x\right)^{\frac{5}{2}}} + 8 \cdot 2^{- x^{2}} x^{3} \log{\left(2 \right)}^{3} - 12 \cdot 2^{- x^{2}} x \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de cos(sqrt(1-x))^2-2^(-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución