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tg(x^2-1)

Derivada de tg(x^2-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   / 2    \
tan\x  - 1/
$$\tan{\left(x^{2} - 1 \right)}$$
tan(x^2 - 1)
Solución detallada
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  3. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    /       2/ 2    \\
2*x*\1 + tan \x  - 1//
$$2 x \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right)$$
Segunda derivada [src]
  /       2/      2\      2 /       2/      2\\    /      2\\
2*\1 + tan \-1 + x / + 4*x *\1 + tan \-1 + x //*tan\-1 + x //
$$2 \left(4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) \tan{\left(x^{2} - 1 \right)} + \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
    /       2/      2\\ /     /      2\      2 /       2/      2\\      2    2/      2\\
8*x*\1 + tan \-1 + x //*\3*tan\-1 + x / + 2*x *\1 + tan \-1 + x // + 4*x *tan \-1 + x //
$$8 x \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) \left(2 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 1\right) + 4 x^{2} \tan^{2}{\left(x^{2} - 1 \right)} + 3 \tan{\left(x^{2} - 1 \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de tg(x^2-1)