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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y= uno /sin(siete *x)^ dos
y es igual a 1 dividir por seno de (7 multiplicar por x) al cuadrado
y es igual a uno dividir por seno de (siete multiplicar por x) en el grado dos
y=1/sin(7*x)2
y=1/sin7*x2
y=1/sin(7*x)²
y=1/sin(7*x) en el grado 2
y=1/sin(7x)^2
y=1/sin(7x)2
y=1/sin7x2
y=1/sin7x^2
y=1 dividir por sin(7*x)^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+π)
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^n(x)
sin(x)^(32)*cos(8*x)^5
sin(7*x)^(2)

Derivada de la función/ sin(7*x)/ y=1/sin(7*x)^2

Derivada de y=1/sin(7*x)^2

Solución

Ha introducido [src]

    1    
---------
   2     
sin (7*x)

$$\frac{1}{\sin^{2}{\left(7 x \right)}}$$

1/(sin(7*x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin^{2}{\left(7 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{2}{\left(7 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(7 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(7 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 7 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $7$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $7 \cos{\left(7 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $14 \sin{\left(7 x \right)} \cos{\left(7 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{14 \cos{\left(7 x \right)}}{\sin^{3}{\left(7 x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{14 \cos{\left(7 x \right)}}{\sin^{3}{\left(7 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -14*cos(7*x)   
------------------
            2     
sin(7*x)*sin (7*x)

$$- \frac{14 \cos{\left(7 x \right)}}{\sin{\left(7 x \right)} \sin^{2}{\left(7 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2     \
   |    3*cos (7*x)|
98*|1 + -----------|
   |        2      |
   \     sin (7*x) /
--------------------
        2           
     sin (7*x)

$$\frac{98 \left(1 + \frac{3 \cos^{2}{\left(7 x \right)}}{\sin^{2}{\left(7 x \right)}}\right)}{\sin^{2}{\left(7 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /         2     \         
      |    3*cos (7*x)|         
-2744*|2 + -----------|*cos(7*x)
      |        2      |         
      \     sin (7*x) /         
--------------------------------
              3                 
           sin (7*x)

$$- \frac{2744 \left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(7 x \right)}}{\sin^{2}{\left(7 x \right)}}\right) \cos{\left(7 x \right)}}{\sin^{3}{\left(7 x \right)}}$$

Simplificar

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