Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=(x^ dos +5x- cuatro)ln(x)
y es igual a (x al cuadrado más 5x menos 4)ln(x)
y es igual a (x en el grado dos más 5x menos cuatro)ln(x)
y=(x2+5x-4)ln(x)
y=x2+5x-4lnx
y=(x²+5x-4)ln(x)
y=(x en el grado 2+5x-4)ln(x)
y=x^2+5x-4lnx
Expresiones semejantes
y=(x^2-5x-4)ln(x)
y=(x^2+5x+4)ln(x)
Expresiones con funciones
ln
ln^2(2x-1)
ln*(x+sqrt*(x^2+1))
ln(√x)
ln(x+1)/x^2
ln(x^1/2)

Derivada de la función/ x^2+5/ ln(x)/ y=(x^2+5x-4)ln(x)

Derivada de y=(x^2+5x-4)ln(x)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2          \       
\x  + 5*x - 4/*log(x)

$$\left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 4\right) \log{\left(x \right)}$$

(x^2 + 5*x - 4)*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} + 5 x\right) - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} + 5 x\right) - 4$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + 5 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de: $2 x + 5$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 5$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $\left(2 x + 5\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\left(x^{2} + 5 x\right) - 4}{x}$
Simplificamos:

$2 x \log{\left(x \right)} + x + 5 \log{\left(x \right)} + 5 - \frac{4}{x}$

Respuesta:

$2 x \log{\left(x \right)} + x + 5 \log{\left(x \right)} + 5 - \frac{4}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2                             
x  + 5*x - 4                   
------------ + (5 + 2*x)*log(x)
     x

$$\left(2 x + 5\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\left(x^{2} + 5 x\right) - 4}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 2                    
           -4 + x  + 5*x   2*(5 + 2*x)
2*log(x) - ------------- + -----------
                  2             x     
                 x

$$2 \log{\left(x \right)} + \frac{2 \left(2 x + 5\right)}{x} - \frac{x^{2} + 5 x - 4}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    /      2      \
    3*(5 + 2*x)   2*\-4 + x  + 5*x/
6 - ----------- + -----------------
         x                 2       
                          x        
-----------------------------------
                 x

$$\frac{6 - \frac{3 \left(2 x + 5\right)}{x} + \frac{2 \left(x^{2} + 5 x - 4\right)}{x^{2}}}{x}$$

Simplificar

Gráfico

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