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y=(x^2+5x-4)ln(x)

Derivada de y=(x^2+5x-4)ln(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2          \       
\x  + 5*x - 4/*log(x)
$$\left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 4\right) \log{\left(x \right)}$$
(x^2 + 5*x - 4)*log(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Derivado es .

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2                             
x  + 5*x - 4                   
------------ + (5 + 2*x)*log(x)
     x                         
$$\left(2 x + 5\right) \log{\left(x \right)} + \frac{\left(x^{2} + 5 x\right) - 4}{x}$$
Segunda derivada [src]
                 2                    
           -4 + x  + 5*x   2*(5 + 2*x)
2*log(x) - ------------- + -----------
                  2             x     
                 x                    
$$2 \log{\left(x \right)} + \frac{2 \left(2 x + 5\right)}{x} - \frac{x^{2} + 5 x - 4}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                    /      2      \
    3*(5 + 2*x)   2*\-4 + x  + 5*x/
6 - ----------- + -----------------
         x                 2       
                          x        
-----------------------------------
                 x                 
$$\frac{6 - \frac{3 \left(2 x + 5\right)}{x} + \frac{2 \left(x^{2} + 5 x - 4\right)}{x^{2}}}{x}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2+5x-4)ln(x)