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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Derivada de x^(27^x)*27^x
Expresiones idénticas
y=√x+(uno /(3x))
y es igual a √x más (1 dividir por (3x))
y es igual a √x más (uno dividir por (3x))
y=√x+1/3x
y=√x+(1 dividir por (3x))
Expresiones semejantes
y=√x-(1/(3x))
y=√x+1/3x

Derivada de la función/ 1/(3x)/ y=√x+(1/(3x))

Derivada de y=√x+(1/(3x))

Solución

Ha introducido [src]

  ___    1 
\/ x  + ---
        3*x

$$\sqrt{x} + \frac{1}{3 x}$$

sqrt(x) + 1/(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} + \frac{1}{3 x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. Sustituimos $u = 3 x$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{3 x^{2}}$
Como resultado de: $- \frac{1}{3 x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{3 x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          / 1 \
          |---|
   1      \3*x/
------- - -----
    ___     x  
2*\/ x

$$- \frac{\frac{1}{3} \frac{1}{x}}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   3     8 
- ---- + --
   3/2    3
  x      x 
-----------
     12

$$\frac{\frac{8}{x^{3}} - \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}}{12}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  2      3   
- -- + ------
   4      5/2
  x    8*x

$$- \frac{2}{x^{4}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=√x+(1/(3x))