Sr Examen

Otras calculadoras


y=√x+(1/(3x))

Derivada de y=√x+(1/(3x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___    1 
\/ x  + ---
        3*x
$$\sqrt{x} + \frac{1}{3 x}$$
sqrt(x) + 1/(3*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          / 1 \
          |---|
   1      \3*x/
------- - -----
    ___     x  
2*\/ x         
$$- \frac{\frac{1}{3} \frac{1}{x}}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
   3     8 
- ---- + --
   3/2    3
  x      x 
-----------
     12    
$$\frac{\frac{8}{x^{3}} - \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}}{12}$$
Tercera derivada [src]
  2      3   
- -- + ------
   4      5/2
  x    8*x   
$$- \frac{2}{x^{4}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=√x+(1/(3x))