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x^(-x/5)
Derivada de la función/ x^(-x/5)

Derivada de x^(-x/5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -x 
 ---
  5 
x
x(−1)x5x^{\frac{\left(-1\right) x}{5}} 
x^((-x)/5)
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

    ((−1)x5)(−1)x5(log⁡((−1)x5)+1)\left(\frac{\left(-1\right) x}{5}\right)^{\frac{\left(-1\right) x}{5}} \left(\log{\left(\frac{\left(-1\right) x}{5} \right)} + 1\right)

  2. Simplificamos:

    5x5(−x)−x5(log⁡(−x5)+1)5^{\frac{x}{5}} \left(- x\right)^{- \frac{x}{5}} \left(\log{\left(- \frac{x}{5} \right)} + 1\right)

Respuesta:

5x5(−x)−x5(log⁡(−x5)+1)5^{\frac{x}{5}} \left(- x\right)^{- \frac{x}{5}} \left(\log{\left(- \frac{x}{5} \right)} + 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 -x                
 ---               
  5  /  1   log(x)\
x   *|- - - ------|
     \  5     5   /
x(−1)x5(−log⁡(x)5−15)x^{\frac{\left(-1\right) x}{5}} \left(- \frac{\log{\left(x \right)}}{5} - \frac{1}{5}\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 -x                     
 ---                    
  5  /            2   5\
x   *|(1 + log(x))  - -|
     \                x/
------------------------
           25
x−x5((log⁡(x)+1)2−5x)25\frac{x^{- \frac{x}{5}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - \frac{5}{x}\right)}{25}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 -x                                          
 ---                                         
  5  /              3   25   15*(1 + log(x))\
x   *|- (1 + log(x))  + -- + ---------------|
     |                   2          x       |
     \                  x                   /
---------------------------------------------
                     125
x−x5(−(log⁡(x)+1)3+15(log⁡(x)+1)x+25x2)125\frac{x^{- \frac{x}{5}} \left(- \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{15 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{25}{x^{2}}\right)}{125}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^(-x/5)
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