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y=4x³-sin(x)+1/√x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=4x³-sin(x)+ uno /√x
y es igual a 4x³ menos seno de (x) más 1 dividir por √x
y es igual a 4x³ menos seno de (x) más uno dividir por √x
y=4x³-sinx+1/√x
y=4x³-sin(x)+1 dividir por √x
Expresiones semejantes
y=4x³-sin(x)-1/√x
y=4x³+sin(x)+1/√x
y=4x³-sinx+1/√x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^-1(x)
sin²(x)
sin(x)^(23)
sin(2*y)
sin(x)^(cos(x))

Derivada de la función/ y=4x³/ sin(x)/ y=4x³-sin(x)+1/√x

Derivada de y=4x³-sin(x)+1/√x

Solución

Ha introducido [src]

   3              1  
4*x  - sin(x) + -----
                  ___
                \/ x

$$\left(4 x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

4*x^3 - sin(x) + 1/(sqrt(x))

Solución detallada

diferenciamos $\left(4 x^{3} - \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{1}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 x^{3} - \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $12 x^{2} - \cos{\left(x \right)}$
2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $12 x^{2} - \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$12 x^{2} - \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2       1    
-cos(x) + 12*x  - ---------
                        ___
                  2*x*\/ x

$$12 x^{2} - \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{2 \sqrt{x} x}$$

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Segunda derivada [src]

         3            
24*x + ------ + sin(x)
          5/2         
       4*x

$$24 x + \sin{\left(x \right)} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

       15           
24 - ------ + cos(x)
        7/2         
     8*x

$$\cos{\left(x \right)} + 24 - \frac{15}{8 x^{\frac{7}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de y=4x³-sin(x)+1/√x