Derivada de -30*x^6+18*x-3*sqrt(x)+1

1. diferenciamos $\left(- 3 \sqrt{x} + \left(- 30 x^{6} + 18 x\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 3 \sqrt{x} + \left(- 30 x^{6} + 18 x\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 30 x^{6} + 18 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

            Entonces, como resultado: $- 180 x^{5}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $18$

         Como resultado de: $18 - 180 x^{5}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de: $- 180 x^{5} + 18 - \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 180 x^{5} + 18 - \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 180 x^{5} + 18 - \frac{3}{2 \sqrt{x}}$