Sr Examen

Otras calculadoras

y=log(xex)
Derivada de la función/ y=log/ y=log(xex)

Derivada de y=log(xex)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / / x\\
   | \E /|
log\x    /
$$\log{\left(x^{e^{x}} \right)}$$ 
log(x^(E^x))
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 / x\    x / x            \
 \E /  -e  |e     x       |
x    *x   *|-- + e *log(x)|
           \x             /
$$x^{e^{x}} x^{- e^{x}} \left(e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x}}{x}\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/  1    2         \  x
|- -- + - + log(x)|*e 
|   2   x         |   
\  x              /
$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/  3    2    3         \  x
|- -- + -- + - + log(x)|*e 
|   2    3   x         |   
\  x    x              /
$$\left(\log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{x}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=log(xex)
    © Sr Examen – Калькулятор