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x^ln(exp)
Derivada de la función/ x^ln(exp)

Derivada de x^ln(exp)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    / x\
 log\e /
x
$$x^{\log{\left(e^{x} \right)}}$$ 
x^log(exp(x))
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    / x\ /   / x\         \
 log\e / |log\e /         |
x       *|------- + log(x)|
         \   x            /
$$x^{\log{\left(e^{x} \right)}} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{x}\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
         /                             / x\\
         |                  2       log\e /|
    / x\ |/   / x\         \    2 - -------|
 log\e / ||log\e /         |           x   |
x       *||------- + log(x)|  + -----------|
         \\   x            /         x     /
$$x^{\log{\left(e^{x} \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{x}\right)^{2} + \frac{2 - \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{x}}{x}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
         /                               / x\     /       / x\\ /   / x\         \\
         |                  3       2*log\e /     |    log\e /| |log\e /         ||
    / x\ |/   / x\         \    3 - ---------   3*|2 - -------|*|------- + log(x)||
 log\e / ||log\e /         |            x         \       x   / \   x            /|
x       *||------- + log(x)|  - ------------- + ----------------------------------|
         |\   x            /           2                        x                 |
         \                            x                                           /
$$x^{\log{\left(e^{x} \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{x}\right)^{3} + \frac{3 \left(2 - \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{x}\right)}{x} - \frac{3 - \frac{2 \log{\left(e^{x} \right)}}{x}}{x^{2}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^ln(exp)
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