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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
ln(-x^ dos + nueve)
ln( menos x al cuadrado más 9)
ln( menos x en el grado dos más nueve)
ln(-x2+9)
ln-x2+9
ln(-x²+9)
ln(-x en el grado 2+9)
ln-x^2+9
Expresiones semejantes
ln(x^2+9)
ln(-x^2-9)
Expresiones con funciones
ln
ln(√x)
ln(x+1)/x^2
ln(x^1/2)
ln(tgx/2)
ln(tg(2x))

Derivada de la función/ ln(-x^2+9)

Derivada de ln(-x^2+9)

Solución

Ha introducido [src]

   /   2    \
log\- x  + 9/

$$\log{\left(9 - x^{2} \right)}$$

log(-x^2 + 9)

Solución detallada

Sustituimos $u = 9 - x^{2}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(9 - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $9 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 x}{9 - x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{x^{2} - 9}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{x^{2} - 9}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  -2*x  
--------
   2    
- x  + 9

$$- \frac{2 x}{9 - x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      2*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -9 + x /
---------------
          2    
    -9 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 9} + 1\right)}{x^{2} - 9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -9 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-9 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 9} - 3\right)}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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