Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 2*sqrt(x)
Derivada de e^(5*x)
Derivada de 4^x
Expresiones idénticas
y=(dos *x^(tres / dos)- dos)*sin(x)
y es igual a (2 multiplicar por x en el grado (3 dividir por 2) menos 2) multiplicar por seno de (x)
y es igual a (dos multiplicar por x en el grado (tres dividir por dos) menos dos) multiplicar por seno de (x)
y=(2*x(3/2)-2)*sin(x)
y=2*x3/2-2*sinx
y=(2x^(3/2)-2)sin(x)
y=(2x(3/2)-2)sin(x)
y=2x3/2-2sinx
y=2x^3/2-2sinx
y=(2*x^(3 dividir por 2)-2)*sin(x)
Expresiones semejantes
y=(2*x^(3/2)+2)*sin(x)
y=(2*x^(3/2)-2)*sinx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^4(x)
sin(x)^3
sin12x
sin(2x-1)
sin(3*x)^(2)

Derivada de la función/ sin(x)/ x^(3/2)/ y=(2*x^(3/2)-2)*sin(x)

Derivada de y=(2x^(3/2)-2)sin(x)

Solución

Ha introducido [src]

/   3/2    \       
\2*x    - 2/*sin(x)

$$\left(2 x^{\frac{3}{2}} - 2\right) \sin{\left(x \right)}$$

(2*x^(3/2) - 2)*sin(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{\frac{3}{2}} - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{\frac{3}{2}} - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
    Entonces, como resultado: $3 \sqrt{x}$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 \sqrt{x}$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $3 \sqrt{x} \sin{\left(x \right)} + \left(2 x^{\frac{3}{2}} - 2\right) \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$3 \sqrt{x} \sin{\left(x \right)} + \left(2 x^{\frac{3}{2}} - 2\right) \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$3 \sqrt{x} \sin{\left(x \right)} + \left(2 x^{\frac{3}{2}} - 2\right) \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/   3/2    \              ___       
\2*x    - 2/*cos(x) + 3*\/ x *sin(x)

$$3 \sqrt{x} \sin{\left(x \right)} + \left(2 x^{\frac{3}{2}} - 2\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /      3/2\              ___          3*sin(x)
- 2*\-1 + x   /*sin(x) + 6*\/ x *cos(x) + --------
                                              ___ 
                                          2*\/ x

$$6 \sqrt{x} \cos{\left(x \right)} - 2 \left(x^{\frac{3}{2}} - 1\right) \sin{\left(x \right)} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ___            /      3/2\          3*sin(x)   9*cos(x)
- 9*\/ x *sin(x) - 2*\-1 + x   /*cos(x) - -------- + --------
                                              3/2        ___ 
                                           4*x       2*\/ x

$$- 9 \sqrt{x} \sin{\left(x \right)} - 2 \left(x^{\frac{3}{2}} - 1\right) \cos{\left(x \right)} + \frac{9 \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Derivada de y=(2x^(3/2)-2)sin(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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