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f(x)=(1+cosx)⁸
Derivada de la función/ 1+cosx/ f(x)=(1+cosx)⁸

Derivada de f(x)=(1+cosx)⁸

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            8
(1 + cos(x))
$$\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{8}$$ 
(1 + cos(x))^8
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               7       
-8*(1 + cos(x)) *sin(x)
$$- 8 \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{7} \sin{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              6 /     2                         \
8*(1 + cos(x)) *\7*sin (x) - (1 + cos(x))*cos(x)/
$$8 \left(- \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} + 7 \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{6}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
              5 /            2         2                            \       
8*(1 + cos(x)) *\(1 + cos(x))  - 42*sin (x) + 21*(1 + cos(x))*cos(x)/*sin(x)
$$8 \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{5} \left(\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 21 \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} - 42 \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de f(x)=(1+cosx)⁸
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