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(x*ln(x)-x)/(2*exp(3))

Derivada de (x*ln(x)-x)/(2*exp(3))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*log(x) - x
------------
       3    
    2*e     
$$\frac{x \log{\left(x \right)} - x}{2 e^{3}}$$
(x*log(x) - x)/((2*exp(3)))
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Derivado es .

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 -3       
e         
---*log(x)
 2        
$$\frac{1}{2 e^{3}} \log{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
 -3
e  
---
2*x
$$\frac{1}{2 x e^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  -3 
-e   
-----
    2
 2*x 
$$- \frac{1}{2 x^{2} e^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (x*ln(x)-x)/(2*exp(3))