Sr Examen

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(x*ln(x)-x)/(2*exp(3))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
(x*ln(x)-x)/(dos *exp(tres))
(x multiplicar por ln(x) menos x) dividir por (2 multiplicar por exponente de (3))
(x multiplicar por ln(x) menos x) dividir por (dos multiplicar por exponente de (tres))
(xln(x)-x)/(2exp(3))
xlnx-x/2exp3
(x*ln(x)-x) dividir por (2*exp(3))
Expresiones semejantes
(x*ln(x)+x)/(2*exp(3))
Expresiones con funciones
ln
ln(x+10)^11
ln((x^2)-1)
ln3x^5
ln^3(x^2+1)
ln(1+|x|)

Derivada de la función/ exp(3)/ ln(x)/ (x*ln(x)-x)/(2*exp(3))

Derivada de (xln(x)-x)/(2exp(3))

Solución

Ha introducido [src]

x*log(x) - x
------------
       3    
    2*e

$$\frac{x \log{\left(x \right)} - x}{2 e^{3}}$$

(x*log(x) - x)/((2*exp(3)))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $x \log{\left(x \right)} - x$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $\log{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $\frac{1}{2 e^{3}} \log{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\frac{\log{\left(x \right)}}{2 e^{3}}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)}}{2 e^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 -3       
e         
---*log(x)
 2

$$\frac{1}{2 e^{3}} \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -3
e  
---
2*x

$$\frac{1}{2 x e^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -3 
-e   
-----
    2
 2*x

$$- \frac{1}{2 x^{2} e^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x*ln(x)-x)/(2*exp(3))