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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Expresiones idénticas
y=x+ uno /(uno +e^x)-ln(uno +e^x)
y es igual a x más 1 dividir por (1 más e en el grado x) menos ln(1 más e en el grado x)
y es igual a x más uno dividir por (uno más e en el grado x) menos ln(uno más e en el grado x)
y=x+1/(1+ex)-ln(1+ex)
y=x+1/1+ex-ln1+ex
y=x+1/1+e^x-ln1+e^x
y=x+1 dividir por (1+e^x)-ln(1+e^x)
Expresiones semejantes
y=x+1/(1+e^x)+ln(1+e^x)
y=x+1/(1+e^x)-ln(1-e^x)
y=x-1/(1+e^x)-ln(1+e^x)
y=x+1/(1-e^x)-ln(1+e^x)
Expresiones con funciones
ln
ln(x/2)
ln((x^2)/(1-x^2))
ln(x^2-2x)
ln(x+5)^9
ln(5-x)

Derivada de la función/ y=x+1/ 1+e^x/ y=x+1/(1+e^x)-ln(1+e^x)

Derivada de y=x+1/(1+e^x)-ln(1+e^x)

Solución

Ha introducido [src]

      1         /     x\
x + ------ - log\1 + E /
         x              
    1 + E

$$\left(x + \frac{1}{e^{x} + 1}\right) - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$

x + 1/(1 + E^x) - log(1 + E^x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(x + \frac{1}{e^{x} + 1}\right) - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x + \frac{1}{e^{x} + 1}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Sustituimos $u = e^{x} + 1$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{x} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $e^{x} + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Derivado $e^{x}$ es.
      Como resultado de: $e^{x}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$
  Como resultado de: $1 - \frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = e^{x} + 1$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{x} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $e^{x} + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Derivado $e^{x}$ es.
      Como resultado de: $e^{x}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{e^{x}}{e^{x} + 1}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}$
Como resultado de: $1 - \frac{e^{x}}{e^{x} + 1} - \frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{e^{2 x} + 2 e^{x} + 1}$

Respuesta:

$\frac{1}{e^{2 x} + 2 e^{x} + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       x          x   
      e          e    
1 - ------ - ---------
         x           2
    1 + E    /     x\ 
             \1 + E /

$$1 - \frac{e^{x}}{e^{x} + 1} - \frac{e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                 x           x  \   
|       1        e         2*e   |  x
|-1 - ------ + ------ + ---------|*e 
|          x        x           2|   
|     1 + e    1 + e    /     x\ |   
\                       \1 + e / /   
-------------------------------------
                     x               
                1 + e

$$\frac{\left(-1 + \frac{e^{x}}{e^{x} + 1} - \frac{1}{e^{x} + 1} + \frac{2 e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\right) e^{x}}{e^{x} + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                   2*x         2*x        x          x  \   
|       1        6*e         2*e        3*e        6*e   |  x
|-1 - ------ - --------- - --------- + ------ + ---------|*e 
|          x           3           2        x           2|   
|     1 + e    /     x\    /     x\    1 + e    /     x\ |   
\              \1 + e /    \1 + e /             \1 + e / /   
-------------------------------------------------------------
                                 x                           
                            1 + e

$$\frac{\left(-1 + \frac{3 e^{x}}{e^{x} + 1} - \frac{1}{e^{x} + 1} - \frac{2 e^{2 x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}} + \frac{6 e^{x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}} - \frac{6 e^{2 x}}{\left(e^{x} + 1\right)^{3}}\right) e^{x}}{e^{x} + 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=x+1/(1+e^x)-ln(1+e^x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución