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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (14-x)*e^14-x
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y= doce * tres ^sinx^ tres
y es igual a 12 multiplicar por 3 en el grado seno de x al cubo
y es igual a doce multiplicar por tres en el grado seno de x en el grado tres
y=12*3sinx3
y=12*3^sinx³
y=12*3 en el grado sinx en el grado 3
y=123^sinx^3
y=123sinx3

Derivada de la función/ sinx^3/ 3^sinx/ y=12*3^sinx^3

Derivada de y=12*3^sinx^3

Solución

Ha introducido [src]

       3   
    sin (x)
12*3

$$12 \cdot 3^{\sin^{3}{\left(x \right)}}$$

12*3^(sin(x)^3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin^{3}{\left(x \right)}$ .
2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin^{3}{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \cdot 3^{\sin^{3}{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $36 \cdot 3^{\sin^{3}{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$36 \cdot 3^{\sin^{3}{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3                         
    sin (x)    2                 
36*3       *sin (x)*cos(x)*log(3)

$$36 \cdot 3^{\sin^{3}{\left(x \right)}} \log{\left(3 \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       3                                                                    
    sin (x) /     2           2           2       3          \              
36*3       *\- sin (x) + 2*cos (x) + 3*cos (x)*sin (x)*log(3)/*log(3)*sin(x)

$$36 \cdot 3^{\sin^{3}{\left(x \right)}} \left(3 \log{\left(3 \right)} \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(3 \right)} \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       3                                                                                                                      
    sin (x) /       2           2           5                  2       2       6            2       3          \              
36*3       *\- 7*sin (x) + 2*cos (x) - 9*sin (x)*log(3) + 9*cos (x)*log (3)*sin (x) + 18*cos (x)*sin (x)*log(3)/*cos(x)*log(3)

$$36 \cdot 3^{\sin^{3}{\left(x \right)}} \left(9 \log{\left(3 \right)}^{2} \sin^{6}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - 9 \log{\left(3 \right)} \sin^{5}{\left(x \right)} + 18 \log{\left(3 \right)} \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - 7 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}$$

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Derivada de y=12*3^sinx^3

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