Derivada de y=8*x^7+3*e^x-21+cos(x)

1. diferenciamos $\left(\left(3 e^{x} + 8 x^{7}\right) - 21\right) + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(3 e^{x} + 8 x^{7}\right) - 21$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 e^{x} + 8 x^{7}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Entonces, como resultado: $56 x^{6}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Derivado $e^{x}$ es.

            Entonces, como resultado: $3 e^{x}$

         Como resultado de: $56 x^{6} + 3 e^{x}$

      2. La derivada de una constante $-21$ es igual a cero.

      Como resultado de: $56 x^{6} + 3 e^{x}$

   2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $56 x^{6} + 3 e^{x} - \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$56 x^{6} + 3 e^{x} - \sin{\left(x \right)}$