Derivada de y=x^arctang7x

Solución

Ha introducido [src]

 atan(g7)  
x        *x

$$x x^{\operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)}}$$

x^atan(g7)*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{\operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)}}$ tenemos $\frac{x^{\operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)}} \operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)}}{x}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $x^{\operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)}} \operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)} + x^{\operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)}}$
Simplificamos:

$x^{\operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)}} \left(\operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$x^{\operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)}} \left(\operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)} + 1\right)$

Primera derivada [src]

 atan(g7)    atan(g7)         
x         + x        *atan(g7)

$$x^{\operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)}} \operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)} + x^{\operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)}}$$

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Segunda derivada [src]

 atan(g7)                        
x        *(1 + atan(g7))*atan(g7)
---------------------------------
                x

$$\frac{x^{\operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)}} \left(\operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)}}{x}$$

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Tercera derivada [src]

 atan(g7) /         2    \         
x        *\-1 + atan (g7)/*atan(g7)
-----------------------------------
                  2                
                 x

$$\frac{x^{\operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)}} \left(\operatorname{atan}^{2}{\left(g_{7} \right)} - 1\right) \operatorname{atan}{\left(g_{7} \right)}}{x^{2}}$$

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=x^arctang7x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución