2 tan (x) ------- + log(cos(x)) 2
tan(x)^2/2 + log(cos(x))
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ \2 + 2*tan (x)/*tan(x) sin(x) ---------------------- - ------ 2 cos(x)
2 2 / 2 \ sin (x) 2 / 2 \ -1 + \1 + tan (x)/ - ------- + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/ 2 cos (x)
/ 3 2 \ | sin(x) sin (x) 3 / 2 \ / 2 \ | 2*|- ------ - ------- + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 4*\1 + tan (x)/ *tan(x)| | cos(x) 3 | \ cos (x) /