3 5 sin (2)*x*cos (8*x)
(sin(2)^3*x)*cos(8*x)^5
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
5 3 4 3 cos (8*x)*sin (2) - 40*x*cos (8*x)*sin (2)*sin(8*x)
3 3 / / 2 2 \\ 80*cos (8*x)*sin (2)*\-cos(8*x)*sin(8*x) + 4*x*\- cos (8*x) + 4*sin (8*x)//
2 3 / / 2 2 \ / 2 2 \ \ 320*cos (8*x)*sin (2)*\3*\- cos (8*x) + 4*sin (8*x)/*cos(8*x) - 8*x*\- 13*cos (8*x) + 12*sin (8*x)/*sin(8*x)/