tan(x) 2 + x*sin(3*x)
2^tan(x) + x*sin(3*x)
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
tan(x) / 2 \ 3*x*cos(3*x) + 2 *\1 + tan (x)/*log(2) + sin(3*x)
2 tan(x) / 2 \ 2 tan(x) / 2 \ 6*cos(3*x) - 9*x*sin(3*x) + 2 *\1 + tan (x)/ *log (2) + 2*2 *\1 + tan (x)/*log(2)*tan(x)
3 2 2 tan(x) / 2 \ 3 tan(x) / 2 \ tan(x) 2 / 2 \ tan(x) / 2 \ 2 -27*sin(3*x) - 27*x*cos(3*x) + 2 *\1 + tan (x)/ *log (2) + 2*2 *\1 + tan (x)/ *log(2) + 4*2 *tan (x)*\1 + tan (x)/*log(2) + 6*2 *\1 + tan (x)/ *log (2)*tan(x)